(Inggris) Situs resmi (Inggrek) Situs web resmi (Spanyol) Situs Web resmi (Prancis)

Mempersiapkan untuk kompetitif M.Sc. Ujian masuk matematika membutuhkan pemahaman yang mendalam, intuitif dari analisis kompleks. Kursus tertulis ini dirancang untuk membawa Anda dari definisi dasar untuk memecahkan masalah kalkulus yang ketat khas dari admisi universitas tingkat lanjut. Anda akan belajar untuk menjelajahi pesawat kompleks dengan percaya diri dan membangun kemampuan pemecahan masalah yang tepat yang diperlukan untuk sukses. Dengan bekerja melalui program teks-hanya komprehensif ini, Anda akan transisi dari operasi aljabar dasar dengan bilangan kompleks untuk mengevaluasi integral kontur rumit dan menganalisis titik singular. Anda akan mengembangkan ketepatan matematika yang diperlukan untuk mengatasi pertanyaan-gaya ujian dengan cepat dan akurat. Apa yang akan kau pelajari: - Mengerti topologi dari bidang kompleks, termasuk titik batas, set terbuka, dan domain - Menganalisis fungsi kompleks untuk diferensiasi dan verifikasi analitisitas menggunakan persamaan Cauchy-Riemann - Terapkan Teorema Integral Cauchy dan Formula Integral cauchy untuk mengevaluasi integral jalur - Memperluas fungsi menjadi deret Taylor dan Laurent untuk mengidentifikasi dan mengklasifikasikan singularitas - Evaluasi real improper integral menggunakan residue theorem dan teknik integrasi kontur - Menguasai pemetaan konformal dan transformasi bilinear untuk memecahkan masalah pemetaan geometris Kursus ini dimulai dengan definisi dasar bilangan kompleks dan konsep limit, secara bertahap membangun sampai dengan diferensiasi kompleks, teori integrasi, dan kalkulus residu. Setiap bagian memiliki penjelasan tertulis yang rinci, bukti langkah demi langkah, dan menyelesaikan masalah praktik gaya ujian untuk memperkuat pembelajaran Anda. Kursus ini dirancang untuk mahasiswa matematika yang bersiap untuk ujian masuk universitas, serta siapa pun yang mencari riset yang ketat, dengan sendirinya, analisis kompleks. Tidak ada latar belakang yang maju dalam variabel kompleks yang diperlukan, meskipun pemahaman dasar kalkulus real direkomendasikan. Mulai membaca hari ini untuk membangun dasar yang kokoh dalam analisis kompleks dan ace ujian masuk Anda yang akan datang.