Linear Algebra: Foundations and Modern Applications (bằng tiếng Anh).

Đại số tuyến tính là động cơ toán học của công nghệ hiện đại, từ thuật toán tìm kiếm cho đến những phát triển mới nhất trong trí tuệ nhân tạo. Hiểu được những cấu trúc này là cần thiết cho bất cứ ai muốn thành công trong các lĩnh vực kỹ thuật như khoa học dữ liệu, vật lý, hay kỹ sư phần mềm. Chương trình này cung cấp một con đường toàn diện từ các phép toán vectơ cơ bản đến phân tích ma trận tiên tiến, đảm bảo bạn có được cả kiến thức lý thuyết và trực giác thực tế cần thiết để giải quyết các vấn đề phức tạp. Bạn sẽ học cách: - Hiểu các khái niệm cốt lõi của vector, ma trận và biến đổi tuyến tính thông qua lý thuyết viết. - Giải hệ thống phương trình tuyến tính bằng cách sử dụng loại bỏ Gaussian và ma trận nghịch đảo. - Tìm hiểu các tính chất của không gian vector, bao gồm cơ sở, chiều, và trực giao. - Tính giá trị riêng và vector riêng để phân tích ổn định và thay đổi hệ thống. - Apply matrix factorization techniques like Singular Value Decomposition (SVD) for data compression. - Thực hành giải thích đại số tuyến tính trong bối cảnh học máy hiện đại và giảm chiều. Chương trình bắt đầu với thuật ngữ cơ bản và định nghĩa hình học trước khi chuyển sang cơ học đại số ma trận và không gian trừu tượng. Chương này được thiết kế cho người mới bắt đầu muốn có một sự giới thiệu rõ ràng, từng bước một về chủ đề mà không cần có những điều kiện tiên quyết cao cấp. Bắt đầu xây dựng nền tảng toán học của bạn thông qua các giải thích và bài tập có cấu trúc.