Wprowadzenie do liczb zespolonych i urojonych — PickAClass
⏱ 2 godz 30 min 📚 25 lekcji

Wprowadzenie do liczb zespolonych i urojonych

Opanuj podstawowe pojęcia algebry, rozwiązuj równania z jednostkami urojonymi i pewnie stosuj liczby zespolone w matematyce ogólnej.

  • 💬 Instruktor AI
    Zadawaj pytania o każdą lekcję i otrzymuj jasną odpowiedź od razu, o każdej porze.
  • 🕐 Zacznij kiedy chcesz
    Bez harmonogramów i terminów — ucz się we własnym tempie, kiedy chcesz.
  • 🌐 Po polsku
    Lekcje, zadania i certyfikat — wszystko w pełni w Twoim języku.

O tym kursie

Wielu uczniów walczy, gdy matematyka wykracza poza liczby rzeczywiste, ale liczby urojone i złożone są niezbędne do zaawansowanych badań algebry, fizyki i nauk ogólnych. Ten kurs oparty na tekście demystyfikuje te pojęcia, rozkładając je na jasne, przyswajalne wyjaśnienia. Pracując poprzez uporządkowane wyjaśnienia i ćwiczenia pisemne, przejdziesz od poczucia zagubienia przez pierwiastek kwadratowy liczb ujemnych do pewnego wykonywania operacji arytmetycznych na płaszczyźnie złożonej. Czego się nauczysz: Zrozumieć pojęcie jednostki urojonej i jej potęg cyklicznych; Wykonaj dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb zespolonych; Wykres liczb ze skomplikowanych dokładnie na płaszczyźnie współrzędnych zespoleń; Rozwiązywanie równań kwadratowych, które dają pierwiastki zespalone; Zastosuj koncepcje liczb zespo Równania. Kurs zaczyna się od podstawowych definicji czystych liczb urojonych, zanim poprowadzi Cię krok po kroku przez operacje arytmetyczne, techniki wykresów i praktyczne zastosowania algebraiczne. Ten kurs jest przeznaczony specjalnie dla początkujących, studentów studiów ogólnych i każdego, kto chce odświeżyć swoje umiejętności algebry, nie wymagając wcześniejszego zaawansowanego doświadczenia matematycznego. Zacznij czytać już dziś, aby zbudować silne i trwałe podstawy w złożonej matematyce.

Co otrzymasz

  • 📜 Certyfikat ukończenia
    Dodaj do profilu LinkedIn
  • 💬 Osobisty tutor AI
    Utknąłeś na lekcji? Zapytaj wbudowanego tutora o cokolwiek, w dowolnej chwili.
  • ♾️ Dożywotni dostęp
    Wracaj, kiedy chcesz — bez wygaśnięcia
  • 📱 Telefon lub komputer
    Działa wszędzie, na każdym urządzeniu
  • 💸 Zwrot w 14 dni
    Bez pytań
  • Krótko i konkretnie
    2 godz 30 min praktycznej treści

Certyfikat ukończenia

Każdy kurs ukończony w PickAClass wystawia taki certyfikat — oryginalny, z własnym kodem, weryfikowalny przez URL i szczegółowy co do tego, co faktycznie wykazano.

P
PickAClass
Profil umiejętności · weryfikowalny
Dokument
Certyfikat Mistrzostwa
Niniejszym poświadcza się, że
Imię Nazwisko
pomyślnie wykazał(a) biegłość w
Wprowadzenie do liczb zespolonych i urojonych
Wykazane umiejętności
Analiza wzorców behawioralnych
Podstawowy
1.2 godz.
Ramy architektury decyzji
Biegły
1.4 godz.
Projektowanie testów A/B
Biegły
1.7 godz.
Copywriting behawioralny
Zaawansowany
1.9 godz.
P
PickAClass — Imię Nazwisko
Wprowadzenie do liczb zespolonych i urojonych
Strona 2 z 2
Szczegóły wyników
Podsumowanie kursu
Ukończone lekcje 14 / 14
Pytania ćwiczeniowe 26 / 28
Przesłane zadania 4 (śr. 4,5 / 5)
Projekt końcowy Oceniony — 4,6 / 5
Łączna praktyka 6.2 godz.
Wzorzec wydajności
Pozycja w kohorcie Top 12% z 1,625
Czas do ukończenia 11 dni (mediana: 22)
Wynik biegłości 91 / 100
Wynik pytań ćwiczeniowych 94%
Weryfikacja umiejętności Zweryfikowana ścieżka umiejętności
Zweryfikuj ten certyfikat
pickaclass.com/certificates/PCC-2026-X4F7-AP19
Wydane zgodnie ze standardami akademickimi PickAClass. Poziomy umiejętności odzwierciedlają ocenioną wydajność wobec rubryki kompetencji kursu. To oryginalny certyfikat tej platformy.

Recenzje

Brak recenzji — bądź pierwszą osobą, która podzieli się doświadczeniem.

Napisz recenzję

Po wysłaniu poprosimy o zalogowanie — szkic zostanie zapisany.

Inni uczyli się też

Najczęstsze pytania

Czego potrzebuję, by wziąć udział w tym kursie? +

Wystarczy telefon lub komputer z internetem. Bez instalacji i specjalnego sprzętu.

Jak zapłacić? +

Kartą przez Stripe. Nie przechowujemy danych karty — robi to bezpiecznie Stripe.

Czy mogę otrzymać zwrot? +

Tak — pełen zwrot w 14 dni, bez pytań.

Jak długo będę mieć dostęp? +

Na zawsze. Po zakupie kurs jest twój — wracaj, kiedy chcesz.

Czy dostanę certyfikat? +

Tak. Po ukończeniu otrzymasz certyfikat, który możesz dodać do profilu LinkedIn.

Stworzony dla uczących się w
IT Design Finanse Marketing Ochrona zdrowia Edukacja Hotelarstwo Produkcja