Metodi Numerici in Ingegneria Chimica con Discretizzazione a Differenze Finite

I fenomeni di trasporto e i sistemi di reazione dell'ingegneria chimica spesso si basano su equazioni differenziali che non possono essere risolte in modo analitico.Questo corso ti introduce ai concetti fondamentali della discretizzazione numerica, consentendoti di trasformare equazione differenziale complesse in sistemi algebrici risolvibili. Imparerai a costruire, analizzare e implementare approssimazioni numeriche che sono fondamentali per simulare il flusso di fluidi, il trasferimento di calore e i processi di trasporto di massa. Lavorando attraverso questo materiale strutturato, solo testo, passerai dalla comprensione delle equazioni teoriche di trasporto alla scrittura di codice chiaro e logico che le risolve numericamente.Otterrai una solida comprensione di come la spaziatura della griglia, la stabilità e le condizioni al contorno influenzano i risultati della simulazione. Cosa imparerai: - Comprendere la teoria matematica di base dietro le approssimazioni delle differenze finite delle prime e seconde derivate - Costruire matrici di discretizzazione spaziale per griglie unidimensionali utilizzando schemi di differenza centrali e upwind - Applicare condizioni al contorno appropriate per chiudere sistemi numerici di equazioni - Analizzare la stabilità numerica e la diffusione numerica per scegliere il giusto schema di discretizzazione per i problemi di trasporto - Configurare matrici di sistema e formulazioni vettoriali per risolvere problemi di ingegneria a stato stazionario e transitorio Il corso inizia con le definizioni fondamentali di discretizzazione, generazione di griglie ed espansioni della serie Taylor, da cui si procederà attraverso derivazioni strutturate di schemi centrali e upwind, esplorando i criteri di stabilità e leggendo implementazioni pratiche di codice per le equazioni di trasporto dell'ingegneria chimica. Questo corso è progettato per studenti di ingegneria chimica, ricercatori e ingegneri che desiderano un'introduzione chiara e dettagliata ai metodi numerici senza prerequisiti complessi oltre al calcolo di base e ai concetti di programmazione introduttivi. Inizia a padroneggiare le tecniche numeriche che alimentano la simulazione dei processi chimici moderni.