Markov Zincirleri ve Olasılık Geçiş Modelleri

Zaman içinde olasılığa dayalı olarak değişen sistemlerin gelecekteki davranışlarını nasıl tahmin ederiz? Markov zincirleri; masa oyunlarından hava durumu kalıplarına, arama motoru algoritmalarından finansal piyasalara kadar her şeyi modellemek için matematiksel çerçeveyi sağlar. Bu yalnızca metin içeren kurs, sizi olasılık teorisinin en temel temellerinden çok durumlu sistemlerin matematiksel analizine kadar yönlendirerek karmaşık stokastik problemleri modellemeniz ve çözmeniz için gereken araçlarla donatır. Ne öğreneceksiniz: - Temel terminolojiyi, rastgele değişkenleri ve temel Markov özelliğini anlamak - Geçiş olasılıklarını hesaplamak ve çok adımlı geçiş matrisleri oluşturmak - Durumları geçici (transient), kalıcı (recurrent), yutan (absorbing) veya periyodik olarak sınıflandırmak - Kararlı durum dağılımlarını belirlemek ve Markov sistemlerinin limit davranışını analiz etmek - Temel Markov Chain Monte Carlo (MCMC) kavramları dahil olmak üzere modern hesaplamalı uygulamaları keşfetmek - Yapılandırılmış, yazılı adım adım egzersizler aracılığıyla analitik olasılık problemlerini çözme alıştırması yapmak Matris işlemlerine, durum sınıflandırmalarına ve uzun vadeli sistem analizine geçmeden önce temel tanımları ve olasılık kavramlarını öğrenerek başlayacaksınız. Bu kurs; istatistik, veri bilimi veya nicel alanlardaki yeni başlayanlar için tasarlanmış olup gelişmiş bir ön koşul gerektirmez. Geçiş tabanlı olasılık modellerinin matematiksel temellerinde ustalaşmak için bugün okumaya başlayın.