Sistemi LTI e fondamenti di convoluzione

I segnali e i sistemi sono fondamentali per quasi tutte le discipline ingegneristiche e scientifiche, dalle reti di comunicazione all'imaging medico.Comprendere come i sistemi elaborano questi segnali inizia con la padronanza dei sistemi lineari invarianti nel tempo (LTI) e la potente operazione di convoluzione. Questo corso fornisce una chiara base concettuale nei sistemi LTI e nella convoluzione, consentendo di analizzare i comportamenti di sistemi complessi e prevedere le trasformazioni del segnale in vari contesti.Svilupperai le capacità analitiche per affrontare con sicurezza i problemi nell'elaborazione e nel controllo del segnali. Cosa imparerai: - Comprendere le definizioni e le proprietà fondamentali dei sistemi lineari invarianti nel tempo (LTI). - Padroneggiare il concetto matematico di convoluzione per segnali continui e discreti. - Applicare la convoluzione per determinare l'output di un sistema LTI dato un ingresso e una risposta agli impulsi. - Analizzare la stabilità e la causalità del sistema utilizzando le proprietà del sistema LTI. - Interpretare gli effetti della convoluzione sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. - Praticare la risoluzione di problemi pratici che coinvolgono l'analisi del sistema e il filtraggio del segnale. - Esplora il ruolo fondamentale dei sistemi LTI e della convoluzione nelle moderne applicazioni di elaborazione del segnale digitale. Il corso inizia con la definizione di segnali e sistemi, quindi introduce progressivamente le proprietà dei sistemi LTI, fino ad arrivare ad una approfondita esplorazione della convoluzione in tempo continuo e in tempo discreto. Questo corso è progettato per i principianti senza conoscenze precedenti di sistemi LTI o convoluzione.La familiarità di base con il calcolo e l'algebra lineare è utile ma non strettamente richiesta, poiché vengono esaminati i concetti chiave. Inizia il tuo viaggio in segnali e sistemi padroneggiando questi concetti fondamentali.