MCMC bayésienne et estimation de paramètres pour les ingénieurs

Lors de la modélisation de systèmes physiques, chimiques ou biologiques, l'estimation déterministe des paramètres ne parvient souvent pas à saisir l'incertitude du monde réel. Les statistiques bayésiennes offrent un cadre robuste non seulement pour estimer les paramètres, mais aussi pour quantifier la confiance exacte que nous avons dans nos données.Ce cours basé sur un texte vous guide des concepts fondamentaux de la probabilité à la mise en œuvre d'algorithmes pratiques de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) pour les applications d'ingénierie. En lisant des explications claires et des exemples de code structuré, vous apprendrez à passer des croyances antérieures aux distributions postérieures, ce qui vous permettra de faire des prédictions très fiables et basées sur des données. Ce que vous apprendrez: - Comprendre les principes fondamentaux de l'inférence bayésienne et de l'estimation des paramètres. - Formuler des distributions a priori et des fonctions de vraisemblance pour des modèles scientifiques. - Implémenter des algorithmes de Monte Carlo à chaîne de Markov (MCMC), y compris la méthode Metropolis-Hastings. - Extraire et analyser des distributions postérieures marginales 1D pour quantifier l'incertitude des paramètres. - Appliquer les meilleures pratiques modernes pour les vérifications de diagnostic, les tests de convergence et l'optimisation des algorithmes. Vous commencerez par les définitions de probabilité de base et la terminologie bayésienne avant de passer étape par étape à travers la conception d'algorithmes, la mise en œuvre de code et les flux de travail d'estimation de paramètres scientifiques.Ce cours est conçu pour les étudiants en génie, les chercheurs et les analystes de données qui souhaitent une introduction claire et conviviale aux méthodes numériques bayésiennes sans avoir besoin d'une formation statistique avancée. Commencez à lire dès aujourd'hui pour libérer la puissance de la quantification bayésienne de l'incertitude dans vos flux de travail techniques.